Um modelo de análise estatística que usa dados de séries temporais para prever as tendências futuras É uma forma de análise de regressão que procura prever movimentos futuros ao longo da caminhada aparentemente aleatória tomada por estoques E o mercado financeiro examinando as diferenças entre os valores da série em vez de usar os valores de dados reais Lags das séries diferenciadas são referidos como auto-regressivos e os atrasos dentro dos dados previstos são referidos como média móvel. BREAKING DOWN Média Movente Autorestrada - ARIMA . Este tipo de modelo é geralmente referido como ARIMA p, d, q, com os inteiros referindo-se a parte autorregressiva integrada e média móvel do conjunto de dados, respectivamente modelagem ARIMA pode ter em conta tendências, ciclos de sazonalidade, erros e não-estacionário Aspectos de um conjunto de dados ao fazer previsões. Introdução a ARIMA não sazonais models. ARIMA p, d, q forec Os modelos ARIMA são, em teoria, a classe mais geral de modelos para prever uma série de tempo que pode ser feita para ser estacionária por diferenciação, se necessário, talvez em conjunto com transformações não-lineares como logging ou deflação, se necessário Uma variável aleatória que é Uma série de tempo é estacionária se suas propriedades estatísticas são todas constantes ao longo do tempo Uma série estacionária não tem tendência, suas variações em torno de sua média têm uma amplitude constante, e ele wiggles de forma consistente ou seja, seus padrões de tempo aleatório de curto prazo sempre olhar o mesmo Em um sentido estatístico Esta última condição significa que suas correlações de autocorrelações com seus próprios desvios prévios em relação à média permanecem constantes ao longo do tempo ou, de forma equivalente, que seu espectro de poder permanece constante ao longo do tempo Uma variável aleatória desta forma pode ser vista como usual como uma combinação De sinal e ruído, eo sinal se for aparente poderia ser um padrão de reversão média rápida ou lenta, ou oscilatório sinusoidal Ion, ou alternância rápida no sinal, e poderia também ter um componente seasonal Um modelo de ARIMA pode ser visto como um filtro que tente separar o sinal do ruído, eo sinal é extrapolated então no futuro para obter forecast. The ARIMA A equação de previsão para uma série de tempo estacionária é uma equação linear do tipo de regressão, em que os preditores consistem em defasagens da variável dependente e / ou defasagens dos erros de previsão. Isto é. Valor estimado de Y uma constante e ou uma soma ponderada de um ou Valores mais recentes de Y e / ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes dos erros. Se os preditores consistem apenas em valores defasados de Y é um modelo auto-regressivo autoregressivo puro, que é apenas um caso especial de um modelo de regressão E por exemplo, um modelo de regressão AR de 1ª ordem para Y é um modelo de regressão simples em que a variável independente é apenas Y retardada por um período LAG Y, 1 em Statgraphics ou Y LAG1 em RegressIt Se alguns dos preditores são defasagens dos erros, um modelo ARIMA não é um modelo de regressão linear, porque não há maneira de especificar o erro do último período s como uma variável independente os erros devem ser computados em um período-para De um ponto de vista técnico, o problema com o uso de erros retardados como preditores é que as previsões do modelo não são funções lineares dos coeficientes mesmo que sejam funções lineares dos dados passados. Assim, os coeficientes Em modelos ARIMA que incluem erros defasados devem ser estimados por métodos de otimização não-linear hill-climbing em vez de apenas resolver um sistema de equações. A sigla ARIMA significa Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags da série estacionária na equação de previsão são chamados de auto-regressivo Termos, os atrasos dos erros de previsão são chamados de termos de média móvel, e uma série de tempo que precisa ser diferenciada para ser A versão ralada de uma série estacionária Random-caminhada e modelos de tendência aleatória, modelos autorregressivos e modelos exponenciais de suavização são todos casos especiais de modelos ARIMA. Um modelo ARIMA não-estacional é classificado como um modelo ARIMA p, d, q, onde p é O número de termos autorregressivos. D é o número de diferenças não sazonais necessárias para a estacionariedade, eq é o número de erros de previsão defasados na equação de previsão. A equação de previsão é construída da seguinte forma: Primeiro, vamos y representar a d diferença de Y O que significa. Note que a segunda diferença de Y o caso d 2 não é a diferença de 2 períodos atrás. Antes, é a diferença de primeira diferença da primeira diferença que é o análogo discreto de uma segunda derivada, ou seja, o local Aceleração da série em vez de sua tendência local. Em termos de y a equação de previsão geral é. Aqui os parâmetros de média móvel s são definidos de modo que seus sinais são negativos na equação, seguindo a convenção introduzida por Box e Jen Kins Alguns autores e software, incluindo a linguagem de programação R definem-los de modo que eles têm mais sinais em vez Quando os números reais são conectados à equação, não há ambigüidade, mas é importante saber qual convenção seu software usa quando você está lendo a saída Muitas vezes os parâmetros são indicados por AR 1, AR 2, e MA 1, MA 2, etc. Para identificar o modelo ARIMA apropriado para Y você começa determinando a ordem de diferenciação d precisando estacionar a série e remover as características brutas De sazonalidade, talvez em conjunto com uma transformação estabilizadora de variância, como o logging ou o deflação Se você parar neste ponto e prever que a série diferenciada é constante, você tem apenas montado uma caminhada aleatória ou um modelo de tendência aleatória. No entanto, a série estacionária ainda pode Têm erros autocorrelacionados, sugerindo que algum número de termos AR p 1 e ou algum número de termos MA q 1 também são necessários na equação de previsão. E os valores de p, d e q que são melhores para uma determinada série de tempo serão discutidos em seções posteriores das notas cujos links estão no topo desta página, mas uma prévia de alguns dos tipos de modelos não-sazonais ARIMA que são Geralmente encontrada é dada abaixo. ARIMA 1,0,0 modelo de auto-regressão de primeira ordem se a série é estacionária e autocorrelacionada, talvez ele pode ser previsto como um múltiplo de seu próprio valor anterior, mais uma constante A equação de previsão neste caso é. Que é Y regressa sobre si mesmo retardado por um período Este é um modelo constante ARIMA 1,0,0 Se a média de Y for zero, então o termo constante não seria incluído. Se o coeficiente de inclinação 1 for positivo e menor que 1 em Magnitude deve ser menor que 1 em magnitude se Y estiver parado, o modelo descreve o comportamento de reversão de média no qual o valor do próximo período deve ser predito como sendo 1 vezes mais distante da média do valor deste período Se 1 for negativo, Prediz comportamento de reversão de média com alternância de signo S, isto é, também prediz que Y estará abaixo do próximo período médio se estiver acima da média desse período. Em um modelo autorregressivo de segunda ordem ARIMA 2,0,0, haveria um termo Y t-2 à direita E assim por diante. Dependendo dos sinais e magnitudes dos coeficientes, um modelo ARIMA 2,0,0 poderia descrever um sistema cuja reversão média ocorre de forma sinusoidal oscilante, como o movimento de uma massa sobre uma mola que é Submetido a choques aleatórios. ARIMA 0,1,0 caminhada randômica Se a série Y não é estacionária, o modelo mais simples possível para ele é um modelo randômico randômico, que pode ser considerado como um caso limitante de um modelo AR 1 no qual o autorregressivo Coeficiente é igual a 1, ou seja, uma série com reversão média infinitamente lenta A equação de predição para este modelo pode ser escrita como. quando o termo constante é a variação média período-período, ou seja, a deriva de longo prazo em Y Este modelo poderia ser montado Como um modelo de regressão sem interceptação em que a primeira diferença de Y é a d Variável dependente Uma vez que inclui apenas uma diferença não sazonal e um termo constante, é classificada como modelo ARIMA 0,1,0 com constante. O modelo randômico-sem-desvio seria um modelo ARIMA 0,1,0 sem constante. ARIMA 1,1,0 modelo autoregressivo de primeira ordem diferenciado Se os erros de um modelo de caminhada aleatória são autocorrelacionados, talvez o problema possa ser corrigido adicionando um atraso da variável dependente à equação de predição - isto é, regressando a primeira diferença de Y em si mesmo retardado por um período Isso resultaria na seguinte equação de previsão que pode ser rearranjada para. Este é um modelo autorregressivo de primeira ordem com uma ordem de diferenciamento não sazonal e um termo constante - ou seja, um modelo ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 sem suavização exponencial simples constante Outra estratégia para corrigir erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória é sugerida pelo modelo de suavização exponencial simples Lembre-se de que para algumas séries temporais não estacionárias, por exemplo, as que exibem fluc Em vez de tomar a observação mais recente como a previsão da próxima observação, é melhor usar uma média Das últimas observações para filtrar o ruído e estimar com maior precisão a média local O modelo de suavização exponencial simples usa uma média móvel exponencialmente ponderada de valores passados para alcançar esse efeito A equação de predição para o modelo de suavização exponencial simples pode ser escrita em Um número de formas matematicamente equivalentes, uma das quais é a chamada forma de correcção de erro, na qual a previsão anterior é ajustada na direcção do erro que cometeu. Porque e t-1 Y t-1 - t-1 por definição, Isto pode ser reescrito como. que é uma equação de previsão ARIMA 0,1,1-sem-constante com 1 1 - Isso significa que você pode ajustar uma suavização exponencial simples, especificando-a como um modelo ARIMA 0,1,1 sem con E o coeficiente MA 1 estimado corresponde a 1-menos-alfa na fórmula SES. Lembre-se que no modelo SES, a idade média dos dados nas previsões de 1 período antecipado é 1, o que significa que eles tenderão a ficar para trás Tendências ou pontos de viragem por cerca de 1 períodos Segue-se que a média de idade dos dados nas previsões de um período de um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante é 1 1 - 1 Assim, por exemplo, se 1 0 8, a média de idade é de 5 Como 1 aproxima-se de 1, o modelo ARIMA 0,1,1-sem-constante torna-se uma média móvel de muito longo prazo, e quando 1 se aproxima de 0 torna-se um aleatório-pé-sem-deriva Nos dois modelos anteriores discutidos acima, o problema de erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória foi fixado de duas maneiras diferentes, adicionando um valor defasado para os valores diferenciados Série para a equação ou adicionando um valor defasado do erro de previsão Qual abordagem é melhor Uma regra de ouro para esta s Que será discutido mais detalhadamente mais adiante, é que a autocorrelação positiva é geralmente melhor tratada pela adição de um termo AR ao modelo e autocorrelação negativa é geralmente melhor tratada pela adição de um termo MA Em business e séries de tempo econômico, autocorrelação negativa muitas vezes Surge como um artefato de diferenciação. Em geral, a diferenciação reduz a autocorrelação positiva e pode até causar uma mudança de autocorrelação positiva para negativa. Assim, o modelo ARIMA 0,1,1, no qual a diferenciação é acompanhada por um termo MA, é mais usado do que Um modelo ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 com alisamento exponencial simples constante com crescimento Ao implementar o modelo SES como modelo ARIMA, você realmente ganha alguma flexibilidade Em primeiro lugar, o coeficiente MA 1 estimado pode ser Negativo, isto corresponde a um factor de suavização maior do que 1 num modelo SES, o que normalmente não é permitido pelo procedimento de ajustamento do modelo SES. Em segundo lugar, tem a opção de incluir um termo constante em t O modelo ARIMA, se desejar, para estimar uma tendência média não-zero O modelo ARIMA 0,1,1 com constante tem a equação de predição. As previsões de um período de antecedência deste modelo são qualitativamente semelhantes às do SES , Exceto que a trajetória das previsões de longo prazo é tipicamente uma linha inclinada cuja inclinação é igual a mu em vez de uma linha horizontal. ARIMA 0,2,1 ou 0,2,2 sem alisamento exponencial linear constante Modelos lineares de suavização exponencial São modelos ARIMA que usam duas diferenças não sazonais em conjunto com os termos MA A segunda diferença de uma série Y não é simplesmente a diferença entre Y e ela mesma retardada por dois períodos, mas sim é a primeira diferença da primeira diferença --e a mudança Assim, a segunda diferença de Y no período t é igual a Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t -2 Uma segunda diferença de uma função discreta é análoga a uma segunda derivada de uma função contínua ele measu Res a aceleração ou curvatura na função em um determinado ponto no tempo. O modelo ARIMA 0,2,2 sem constante prevê que a segunda diferença da série é igual a uma função linear dos últimos dois erros de previsão. Que pode ser rearranjado como. Onde 1 e 2 são os coeficientes MA 1 e MA 2 Este é um modelo de suavização exponencial linear geral essencialmente o mesmo que o modelo de Holt e o modelo de Brown s é um caso especial. Utiliza médias móveis exponencialmente ponderadas para estimar um nível local e um Tendência local na série As previsões de longo prazo a partir deste modelo convergem para uma linha reta cuja inclinação depende da tendência média observada no final da série. ARIMA 1,1,2 sem suavização exponencial linear de tendência amortecida constante. Este modelo É ilustrado nos slides acompanhantes nos modelos ARIMA extrapola a tendência local no final da série mas aplana-a em horizontes de previsão mais longos para introduzir uma nota de conservadorismo, uma prática que tem suporte empírico Veja o artigo sobre Por que o Damped Trend funciona por Gardner e McKenzie eo artigo da regra de ouro por Armstrong et al para detalhes. É geralmente aconselhável ficar com modelos em que pelo menos um de p e q não é maior do que 1, ou seja, fazer Não tentar encaixar um modelo como ARIMA 2,1,2, pois isso é susceptível de levar a overfitting e fatores comuns fatores que são discutidos com mais detalhes nas notas sobre a estrutura matemática de ARIMA models. Spreadsheet implementação modelos ARIMA Como os descritos acima são fáceis de implementar em uma planilha eletrônica A equação de predição é simplesmente uma equação linear que se refere a valores passados de séries temporais originais e valores passados dos erros Assim, você pode configurar uma planilha de previsão ARIMA armazenando os dados na coluna A, a fórmula de previsão na coluna B e os dados de erros menos as previsões na coluna C A fórmula de previsão numa célula típica na coluna B seria simplesmente uma expressão linear referindo-se a valores nas linhas precedentes das colunas A e C , Multiplicado pelos apropriados AR ou MA coeficientes armazenados em células em outro lugar na planilha. Simple Vs Exponencial Moving Averages. Moving médias são mais do que o estudo de uma seqüência de números em ordem sucessiva Os primeiros praticantes de análise de séries temporais estavam realmente mais preocupados com indivíduo Números de série de tempo que eram com a interpolação daqueles dados Interpolação na forma de teorias de probabilidade e análise, veio muito mais tarde, como os padrões foram desenvolvidos e correlações descobertas. Uma vez entendido, várias curvas e linhas foram desenhadas ao longo da série temporal em um Tentativa de prever onde os pontos de dados podem ir Estes são agora considerados métodos básicos actualmente utilizados pelos comerciantes análise técnica Análise de gráficos pode ser rastreada até ao século 18 Japão, mas como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez aos preços de mercado permanece um mistério É geralmente Entendeu que as médias móveis simples SMA foram usadas muito antes das médias móveis exponenciais EMA , Porque EMAs são construídos em SMA quadro eo continuum SMA foi mais facilmente compreendido para traçar e acompanhamento fins Gostaria de um pouco de leitura de fundo Check-out média móvel O que são eles. Simple Moving Average SMA As médias móveis simples tornou-se o método preferido para monitorar mercado Os preços porque eles são rápidos para calcular e fácil de entender Os primeiros praticantes de mercado operado sem o uso de métricas de gráfico sofisticado em uso hoje, então eles se basearam principalmente em preços de mercado como seus únicos guias Eles calcularam preços de mercado à mão, e graficou esses preços para Denote tendências e direção de mercado Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante rentável com a confirmação de estudos adicionais. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, basta adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10 A movimentação de 20 dias A média é calculada pela adição dos preços de fechamento ao longo de um período de 20 dias e dividir por 20, e assim por diante. Esta fórmula não é apenas baseada em c Perdendo preços, mas o produto é uma média de preços - um subconjunto As médias móveis são denominadas de movimento porque o grupo de preços utilizados no movimento de cálculo de acordo com o ponto no gráfico Isso significa que os dias velhos são deixados cair em favor de novos dias de fechamento de preços, Portanto, um novo cálculo é sempre necessário correspondente ao período de tempo da média empregada Assim, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e deixando cair o dia 10 eo nono dia é descartado no segundo dia Para mais informações sobre como A média móvel exponencial tem sido refinado e mais comumente usado desde a década de 1960, graças a experimentos de praticantes anteriores com o computador A nova EMA iria se concentrar mais na mais recente Preços em vez de uma longa série de pontos de dados, como a média móvel simples necessária. Current EMA Preço atual - anterior EMA X multiplicador anterior EMA. O fator mais importante é a suavização c Onstant que 2 1 N onde N o número de days. A 10 dias EMA 2 10 1 18 8. Isso significa que um EMA de 10 períodos pondera o preço mais recente 18 8, um EMA de 20 dias EMA 9 52 e EMA de 50 dias 3 92 peso no dia mais recente A EMA trabalha ponderando a diferença entre o preço do período atual e a EMA anterior e adicionando o resultado à EMA anterior Quanto mais curto o período, mais peso é aplicado ao preço mais recente. As linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que todas as médias móveis são indicadores de atraso e são usadas principalmente para seguir as tendências. Eles não funcionam bem com os mercados de escala e os períodos de congestionamento porque a Linhas de montagem não denotam uma tendência devido a uma falta de evidentes altos mais baixos ou baixos mais baixos Além disso, linhas de montagem tendem a permanecer constante sem dica de direção Uma linha de montagem crescente abaixo do mercado significa um longo, enquanto uma linha de montagem caindo acima do mercado significa Um sho Rt Para um guia completo, leia o nosso Tutorial Moving Average. O objetivo de empregar uma média móvel simples é detectar e medir as tendências alisando os dados usando os meios de vários grupos de preços. Uma tendência é manchada e extrapolada em uma previsão A suposição é Que os movimentos tendência anterior continuará Para a média móvel simples, uma tendência de longo prazo pode ser encontrado e seguido muito mais fácil do que um EMA, com suposição razoável de que a linha de ajuste será mais forte do que uma linha EMA devido ao foco mais longo sobre os preços médios . Um EMA é usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco em preços mais recentes Por este método, um EMA suposto para reduzir quaisquer desfasamentos na média móvel simples para que a linha de ajuste vai abraçar os preços mais perto do que uma simples média móvel O problema Com a EMA é esta É propenso a quebra de preços, especialmente durante os mercados rápidos e períodos de volatilidade A EMA funciona bem até que os preços quebram a linha de montagem Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar Aumentando o comprimento do termo médio móvel Pode-se até mudar de um EMA para um SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA devido ao seu foco em longo prazo means. Trend-Seguindo Indicadores Como indicadores de atraso, As médias servem bem como linhas de apoio e resistência Se os preços sobem abaixo de uma linha de 10 dias de ajuste em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência de alta pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode se consolidar Se os preços quebram acima de 10 dias Média móvel em uma tendência de baixa a tendência pode estar diminuindo ou consolidando Nestes casos, empregar uma média móvel de 10 e 20 dias juntos e esperar que a linha de 10 dias atravesse acima ou abaixo da linha de 20 dias Isto determina a próxima Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 100 dias e de 200 dias, Média de 200 dias, é chamada morte cr Oss e é muito bearish para preços Uma média movente de 100 dias que cruza acima de uma média movente de 200 dias é chamada a cruz dourada e é muito bullish para preços Não importa se um SMA ou um EMA é usado, porque ambos são tendência - os seguintes indicadores É apenas a curto prazo que a SMA tem ligeiros desvios em relação à sua contraparte, a EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise de gráficos e séries temporais As médias móveis simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência Por suavização de movimentos de preços Análise técnica é por vezes referido como uma arte, em vez de uma ciência, que levam anos para dominar Saiba mais em nosso Tutorial de Análise Técnica. A quantidade máxima de dinheiro que os Estados Unidos podem emprestar O teto da dívida foi criado sob O segundo Liberty Bond Act. A taxa de juros em que uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve para outra instituição depositária.1 Uma medida estatística da dispersão Um retorno que o Congresso dos EUA aprovou em 1933 como a Lei Bancária, que proibia os bancos comerciais de participar do investimento. A folha de pagamento não-agrícola refere-se a qualquer trabalho fora das fazendas, privadas As famílias eo setor sem fins lucrativos O Bureau dos EUA de Labour. The sigla de moeda ou símbolo de moeda para a rupia indiana INR, a moeda da Índia A rupia é composta de 1.
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